Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения и уравнения кинематики.
Ускорение лифта а = 2,2 м/с².
Скорость лифта v = 2,4 м/с.
Высота кабины лифта Н = 2,5 м.
1. Найдем время, за которое скорость лифта достигла значения v.
Используем уравнение скорости:
v = u + a * t,
где u - начальная скорость (равна 0 в данном случае).
Подставим известные значения и найдем время t:
2,4 = 0 + 2,2 * t,
2,4 = 2,2t,
t = 2,4 / 2,2,
t ≈ 1,09 с.
Таким образом, скорость лифта достигла значения 2,4 м/с за примерно 1,09 с.
2. Найдем время падения болта.
Используем уравнение свободного падения:
H = (1/2) * g * t²,
где H - высота падения (равна высоте кабины лифта), g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), t - время падения.
Подставим известные значения и найдем время t:
2,5 = (1/2) * 9,8 * t²,
2,5 = 4,9t²,
t² = 2,5 / 4,9,
t ≈ √(2,5 / 4,9),
t ≈ 0,707 с.
Таким образом, время падения болта составляет примерно 0,707 с.
3. Найдем перемещение болта относительно Земли за это время.
Используем уравнение перемещения:
S = u * t + (1/2) * a * t²,
где S - перемещение, u - начальная скорость (равна 0 в данном случае), a - ускорение, t - время.
Подставим известные значения и найдем перемещение S:
S = 0 * 0,707 + (1/2) * 9,8 * 0,707²,
S ≈ 2,44 м.
Таким образом, перемещение болта относительно Земли за время падения составляет примерно 2,44 м.