5.В калориметре находится 3 кг воды при температуре 30 °C. В воду опускают свинцовую деталь массой 2 кг, имеющую температуру 70 °С. Рассчитайте до какой температуры нагреется вода. (Потерями теплоты в калориметре пренебречь).​

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты (тепловой баланс). Тепло, переданное от свинцовой детали в воду, равно теплу, полученному водой.

Масса воды (m_воды) = 3 кг

Начальная температура воды (T_нач) = 30°C

Масса свинцовой детали (m_свинц) = 2 кг

Начальная температура свинцовой детали (T_свинц) = 70°C

Конечная температура воды (T_кон) - неизвестная величина, которую мы хотим найти.

Тепло, переданное от свинцовой детали в воду, можно рассчитать с помощью уравнения теплопередачи:

Q = m_воды * c_воды * (T_кон - T_нач) + m_свинц * c_свинц * (T_кон - T_свинц)

где:

c_воды - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/г°C)

c_свинц - удельная теплоемкость свинца (0,128 Дж/г°C)

Мы хотим найти T_кон, температуру воды после нагрева, поэтому мы можем переписать уравнение так:

Q = m_воды * c_воды * (T_кон - T_нач) + m_свинц * c_свинц * (T_кон - T_свинц)

Тепер подставим известные значения:

Q = 3000 г * 4,18 Дж/г°C * (T_кон - 30°C) + 2000 г * 0,128 Дж/г°C * (T_кон - 70°C)

Тепер у нас есть уравнение с одной неизвестной, T_кон. Мы можем его решить:

Q = 12540 * (T_кон - 30) + 256 * (T_кон - 70)

Тепер решим уравнение:

Q = 12540T_кон - 376200 + 256T_кон - 17920

Q = 12896T_кон - 394120

Тепер решим для T_кон:

12896T_кон = Q + 394120

T_кон = (Q + 394120) / 12896

Тепер подставим значение Q:

T_кон = (m_воды * c_воды * (T_кон - T_нач) + m_свинц * c_свинц * (T_кон - T_свинц) + 394120) / 12896

T_кон = (3000 * 4,18 * (T_кон - 30) + 2000 * 0,128 * (T_кон - 70) + 394120) / 12896

Тепер решим это уравнение для T_кон. Решение будет температурой, до которой нагреется вода.