В посудину, що містить 5 л води при температурі 10 градусів вливають 3 літри гарячої води

Відповідь:Для вирішення цієї задачі можемо скористатися законом збереження енергії.

Початкова температура води в посудині - 10 градусів Цельсія (°C).

Температура гарячої води - не вказана, припустимо, що це 90 градусів Цельсія (°C), наприклад.

Закон збереження енергії може бути виражений так:

маса х специфічна теплоємність х зміна температури = маса у специфічна теплоємність у зміна температури

Для води:

специфічна теплоємність води (C) приблизно 4,18 Дж/(г·°C).

Початкова температура (Т1) = 10°C

Кінцева температура (Т2) = після змішування

Об'єм води в посудині (V1) = 5 л = 5000 г

Об'єм гарячої води (V2) = 3 л = 3000 г

Тепер можемо використовувати формулу:

(m1 * C * (T2 - T1)) + (m2 * C * (T2 - T3)) = 0,

де:

m1 - маса води в посудині

m2 - маса гарячої води

C - специфічна теплоємність води

T1 - початкова температура води в посудині

T2 - кінцева температура (яку ми шукаємо)

T3 - температура гарячої води перед змішуванням

Підставимо відомі значення:

(5000 г * 4,18 Дж/(г·°C) * (T2 - 10°C)) + (3000 г * 4,18 Дж/(г·°C) * (T2 - 90°C)) = 0.

Тепер розв'яжемо рівняння для T2:

(5000 * 4,18 * (T2 - 10)) + (3000 * 4,18 * (T2 - 90)) = 0.

20000,6 * T2 - 209500 + 12540,6 * T2 - 376200 = 0.

20000,6 * T2 + 12540,6 * T2 = 209500 + 376200.

32541,2 * T2 = 585700.

T2 = 585700 / 32541,2 ≈ 18°C.

Отже, після змішування води в посудині буде мати температуру приблизно 18 градусів Цельсія.

Пояснення: