6.(3бали) У контурі, ємність якого 3 мкФ, а індуктивність 6 мГн, виникають коливання, повна енергія яких становить 0,02 Дж. Визначте амплітудні значення сили струму та напруги.

Ответ:

Для визначення амплітудних значень сили струму (I) та напруги (U) в контурі, ми можемо використовувати формули для енергії в коливальному контурі та співвідношення між ними.

Загальна енергія коливань (E) в LC-контурі обчислюється за формулою:

E = (1/2) * L * I^2 + (1/2) * C * U^2,

де L - індуктивність (6 мГн), C - ємність (3 мкФ), I - амплітудне значення сили струму, U - амплітудне значення напруги.

Відомо, що E = 0,02 Дж.

Підставимо відомі значення і вирішимо для I та U:

0,02 Дж = (1/2) * (6 мГн) * I^2 + (1/2) * (3 мкФ) * U^2.

0,02 Дж = 3 мкДж * I^2 + 1,5 мкДж * U^2.

Розкладемо 0,02 Дж на 3 мкДж та 1,5 мкДж:

0,02 Дж = 4,5 мкДж * (I^2 + U^2).

Тепер ми можемо розв'язати для I^2 + U^2:

I^2 + U^2 = (0,02 Дж) / (4,5 мкДж) = 4,444.

Тепер ми маємо співвідношення між квадратами амплітуд сили струму та напруги. Щоб знайти амплітудні значення, можемо взяти корінь квадратний від обох сторін:

I^2 + U^2 = 4,444

I^2 = 4,444 - U^2

I = √(4,444 - U^2).

Тепер ми можемо обчислити значення I, знаючи U, і навпаки.

Объяснение: