Две гири массой m1 = 2 кг и m2 = ?кг соединены нитью, перекинутой через блок массой М= 1 кг , и двигаются с ускорением а = 1 м/с^2 силы натяжения нитей, к которым подвешены гири T1 и T2. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь. Найти m2, Т1, Т2?

Ответ:Для решения этой задачи можно использовать второй закон Ньютона (F = ma), где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

1. Рассмотрим блок массой M. На него действует сила натяжения T1 вверх и сила тяжести Mg вниз (где g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.81 м/с^2). Ускорение блока равно а, поэтому:

T1 - Mg = Ma

2. Теперь рассмотрим гирю m1. На нее действует сила натяжения T1 вверх и сила тяжести m1g вниз:

T1 - m1g = m1a

3. Рассмотрим гирю m2. На нее также действует сила натяжения T2 вверх и сила тяжести m2g вниз:

T2 - m2g = m2a

4. Мы знаем, что сумма всех сил равна нулю, так как блок, m1 и m2 двигаются с постоянным ускорением:

T1 - Mg - (T1 - m1g) - (T2 - m2g) = 0

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для m2, T1 и T2.

1. Из уравнения (1) выразим T1:

T1 = Mg + Ma

2. Подставим это значение T1 в уравнение (4):

(Mg + Ma) - Mg - (T1 - m1g) - (T2 - m2g) = 0

3. Раскроем скобки:

Mg + Ma - Mg - T1 + m1g - T2 + m2g = 0

4. Упростим уравнение:

Mg - Mg - T1 + m1g - T2 + m2g = 0

5. Теперь подставим T1 из уравнения (1) и упростим:

Mg - Mg - (Mg + Ma) + m1g - T2 + m2g = 0

6. Упростим еще раз:

Mg - Mg - Mg - Ma + m1g - T2 + m2g = 0

7. Теперь сгруппируем по переменным:

(g - g - g) - Ma + m1g - T2 + m2g = 0

-3g - Ma + m1g - T2 + m2g = 0

8. Подставим значения g и a:

-3 * 9.81 - M * 1 + m1 * 9.81 - T2 + m2 * 9.81 = 0

-29.43 - M + 9.81m1 - T2 + 9.81m2 = 0

9. Теперь мы можем решить уравнение для m2:

m2 = (T2 - 29.43 + M - 9.81m1) / 9.81

Теперь, имея значение m2, вы можете использовать уравнения (2) и (3), чтобы найти T1 и T2:

T1 = Mg + Ma

T2 = m2g + m2a

Подставьте найденное значение m2 в эти уравнения, и вы получите T1 и T2.

Объяснение: