Масса шара можно выразить через плотность и объем:
m = ρ * V
Сила Архимеда равна разности веса шара в воздухе и его веса в воздухе:
Fa = m * g - m * g0
где g - ускорение свободного падения, g0 - ускорение свободного падения воздуха.
Так как шар парит в воздухе, сила Архимеда равна нулю:
Fa = 0
m * g - m * g0 = 0
m * (g - g0) = 0
g - g0 = 0
g = g0
Ускорение свободного падения воздуха g0 равно (0-(-7)) м/с^2 = 7 м/с^2.
Так как ускорение свободного падения воздуха равно ускорению свободного падения шара, получаем:
g = g0 = 7 м/с^2
Из закона Архимеда следует, что сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости или газа:
Fa = m * g
Fa = ρ * V * g
Объем шара можно выразить через его диаметр (d):
V = (4/3) * π * (d/2)^3
V = (4/3) * π * (d^3 / 8)
V = (π / 6) * d^3
Теперь можем выразить силу Архимеда через диаметр шара:
Fa = (ρ * π / 6) * d^3 * g
Так как Fa = 0, получаем:
(ρ * π / 6) * d^3 * g = 0
Так как g > 0 и ρ > 0, получаем:
d^3 = 0
d = 0