Задача по физике.

Для описания картину движения тела по данному уравнению координаты X = 4 + 1.5t + t², давайте сначала найдем скорость и ускорение тела.

1. Найдем скорость тела (V) как производную от уравнения координаты по времени (t):
V(t) = dX/dt = d/dt (4 + 1.5t + t²)
V(t) = 1.5 + 2t

2. Теперь найдем ускорение тела (a) как производную от скорости по времени:
a(t) = dV/dt = d/dt (1.5 + 2t)
a(t) = 2

Таким образом, скорость тела равна V(t) = 1.5 + 2t, а ускорение a(t) = 2.

Теперь мы можем найти скорость и координату тела через 6 секунд (t = 6 с):

1. Скорость через 6 секунд:
V(6) = 1.5 + 2 * 6 = 1.5 + 12 = 13.5 м/с

2. Координата через 6 секунд:
X(6) = 4 + 1.5 * 6 + 6² = 4 + 9 + 36 = 49 м

Теперь построим графики скорости и ускорения для данного движения:

График скорости (V(t)):
- Ось X: Время (t)
- Ось Y: Скорость (V)

На графике будет прямая линия, начиная с V = 1.5 при t = 0 и увеличиваясь со скоростью 2 м/с².

График ускорения (a(t)):
- Ось X: Время (t)
- Ось Y: Ускорение (a)

На графике будет горизонтальная линия на уровне a = 2 м/с², так как ускорение постоянно.

Это описывает движение тела с постоянным ускорением, где скорость увеличивается линейно со временем, а ускорение остается постоянным.

Уравнение координаты Х = 4 + 1,5t + t² описывает движение тела с начальной координатой 4 метра, начальной скоростью 1,5 м/с и постоянным ускорением равным 2 м/с².

Скорость тела в любой момент времени можно найти как производную от функции координаты по времени. В данном случае это будет V = 1,5 + 2t.

Через 6 секунд скорость тела будет V = 1,5 + 2*6 = 13 м/с, а его координата Х = 4 + 1,5*6 + (6)² = 58 метров.

Ускорение тела в данном случае постоянно и равно 2 м/с².

К сожалению, я не могу построить графики, но вы можете сделать это самостоятельно, используя полученные формулы. График скорости будет прямой линией, проходящей через точку (0,1.5) под углом, определяемым ускорением. График ускорения будет горизонтальной линией на уровне 2 м/с².