Мені треба задача Споживач електроенергії, що під’єднаний до напруги 220 В, має потужність 1,5 кВт. Обчисліть силу струму в нагрівальному елементі та його опір. Протягом якого часу можна буде нагріти 10 л води від 20 до 70 ⁰С (питома теплоємність води с=4200 Дж/кг⁰С)?

Ответ:

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі нам спочатку потрібно обчислити силу струму в нагрівальному елементі та його опір, використовуючи закони електричного кола.

Обчислення сили струму (I):

Потужність (P) може бути обчислена як добуток напруги (U) та сили струму (I):

P = U * I

У нас є напруга U = 220 В та потужність P = 1,5 кВт = 1500 Вт. Ми можемо використовувати цю формулу для обчислення сили струму:

1500 Вт = 220 В * I

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для I:

I = 1500 Вт / 220 В ≈ 6,82 Амперів (округлено до двох знаків після коми).

Отже, сила струму в нагрівальному елементі приблизно 6,82 Амперів.

Обчислення опору (R):

Опір (R) може бути обчислений за допомогою закону Ома:

R = U / I

Де U - напруга і I - сила струму. Ми вже знайшли значення сили струму (I) і напруги (U), тому можемо обчислити опір:

R = 220 В / 6,82 А ≈ 32,28 Ом (округлено до двох знаків після коми).

Отже, опір нагрівального елемента приблизно 32,28 Ом.

Обчислення часу нагріву води:

Для обчислення часу нагріву води ми можемо використовувати закон збереження енергії:

Q = mcΔT

Де:

Q - кількість тепла, потрібна для нагріву води (в Джоулях).

m - маса води (в кілограмах).

c - питома теплоємність води (4200 Дж/кг·°C).

ΔT - зміна температури (в °C).

Маса води (m) = 10 л = 10 кг (1 л води має масу 1 кг).

ΔT = 70°C - 20°C = 50°C.

Тепер, ми можемо обчислити Q:

Q = (10 кг) * (4200 Дж/кг·°C) * 50°C = 2,100,000 Дж (2,1 МДж).

Тепер, знаючи кількість тепла (Q) та потужність (P), ми можемо обчислити час (t), необхідний для нагріву води:

Q = Pt

2,100,000 Дж = (1500 Вт) * t

t = 2,100,000 Дж / 1500 Вт = 1400 секунд = 23,33 хвилини (округлено до двох знаків після коми).

Отже, для нагріву 10 літрів води від 20 до 70 °C потрібно близько 23,33 хвилини при використанні нагрівального елемента з потужністю 1,5 кВт.