При швидкості 15 км/год гальмівний шлях автомобіля дорівнює 1,5 м. Яким буде гальмівний шлях при швидкості 25 м/с? Прискорення в обох випадках однакове.

Ответ:

Для вирішення цього завдання, спершу перетворимо швидкість і гальмівний шлях на одиниці системи SI:

1 км/год = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с

15 км/год = 15 * (5/18) м/с = 25/6 м/с

Тепер ми можемо використовувати формулу гальмування s = (v^2) / (2 * a), де s - гальмівний шлях, v - швидкість, a - прискорення.

Спершу розглянемо випадок при 15 км/год (25/6 м/с) і з умови відоме, що гальмівний шлях дорівнює 1,5 м:

1,5 м = (25/6 м/с)^2 / (2 * a)

Розв'яжемо це рівняння для a:

a = [(25/6 м/с)^2] / [2 * 1,5 м] = (625/36 м^2/с^2) / (3 м) = (625/108) м/с^2

Тепер ми можемо обчислити гальмівний шлях при швидкості 25 м/с (яка відповідає 90 км/год):

s = (25 м/с)^2 / (2 * (625/108) м/с^2) = (625/2) / (625/108) м = 108 м

Таким чином, гальмівний шлях при швидкості 25 м/с (90 км/год) дорівнює 108 метрам.