Гармату всталовлено на відстані 8100 м від віртикальної кругі, глибина якої 105 м. Швидкість вильоту снаряду із ствола - 300 м/с На якій мінімальній відстані від краю дна кругі падатимуть спаряди?

Ответ:

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати рівняння руху снаряду під кутом до горизонту. Ми знаємо початкову швидкість вильоту (300 м/с), глибину круги (105 м), і відстань між гарматою і кругою (8100 м).

Ми можемо використовувати таке рівняння:

\[h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

де:

- \(h\) - глибина круги (105 м)

- \(v_0\) - початкова швидкість снаряду (300 м/с)

- \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²)

- \(t\) - час, який снаряд знаходиться в повітрі

Спершу розрахуємо час, який снаряд перебуває в повітрі:

\[105 = 300t - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2\]

Тепер, знайдемо значення \(t\).

Після знаходження \(t\), ми можемо використовувати друге рівняння руху, щоб розрахувати відстань, на якій снаряд падає від краю дна круги:

\[d = v_0 \cdot t\]

Обчислімо це значення.