Решите задачу и напишите ДАНО Тіло рухається з т А в т В. Рівняння руху x=8t-t2. На яку відстань наблизиться тіло до т В, якщо АВ 20 м?

Ответ:ДАНО:

Рівняння руху тіла: x = 8t - t^2.

Відстань від точки А до точки В (AB) = 20 м.

ПОТРІБНО ЗНАЙТИ:

На яку відстань наблизиться тіло до точки В.

РОЗВ'ЯЗОК:

Точка В знаходиться на відстані 20 м від початкової точки (x = 0). Ми хочемо знати, на яку відстань тіло наблизиться до точки В, тобто коли x = 20 м.

Підставимо x = 20 м в рівняння руху та розв'яжемо його відносно t:

20 = 8t - t^2.

Тепер маємо квадратне рівняння:

t^2 - 8t + 20 = 0.

Факторизуємо його:

(t - 4)(t - 5) = 0.

Знаходимо корені:

t₁ = 4 секунди,

t₂ = 5 секунд.

Тепер ми знаємо, що тіло досягне точки В в момент часу t = 4 секунди і t = 5 секунд. Тобто, на відстань 20 м від точки А тіло наблизиться двічі.

Объяснение: