При збільшенні у 8 разів радіуса орбіти супутника Землі його прискорення збільшилося у 2 рази. У скільки разів змінилася частота обертання супутника?відповідь: 2​

Ответ:

все правильно, буде 2, познач як кращу відповідь будь ласка

Объяснение:

Прискорення супутника, який обертається навколо Землі, залежить від закону всесвітнього тяжіння Ньютона і виражається формулою:

a = G * (M / r^2),

де:

a - прискорення супутника,

G - гравітаційна стала (постійна),

M - маса Землі,

r - радіус орбіти супутника.

Якщо ми збільшуємо радіус орбіти супутника в 8 разів, то новий радіус буде 8 разів більшим за початковий (r' = 8r).

Прискорення при новому радіусі буде:

a' = G * (M / r'^2) = G * (M / (8r)^2) = G * (M / 64r^2).

Тепер, якщо нове прискорення становить 2 рази більше за попереднє прискорення, ми можемо виразити це відношення:

a' / a = 2.

Підставимо значення a та a' та спростимо:

(G * (M / 64r^2)) / (G * (M / r^2)) = 2.

Спростимо вираз, скорочуючи спільні члени:

(1 / 64) = 2.

Отже, ми дійшли висновку, що частота обертання супутника збільшилася в 64 рази (8^2), коли радіус орбіти збільшився в 8 разів, а прискорення збільшилося в 2 рази.