2. Через мідний провідник довжиною l =1м і площею перетину S = 1мм2 проходив струм протягом 60 с. Мідний провідник розламали на дві частини і скрутили, і знову пропускали струм тієї ж сили протягом 60 с. Визначити у скільки разів змінилась виділена кількість теплоти.

Закон Джоуля-Ленца визначає виділену кількість теплоти як:

Q = I^2 * R * t,

де:

Q - виділена кількість теплоти (в джоулях),

I - сила струму (в амперах),

R - опір провідника (в омах),

t - тривалість проходження струму (в секундах).

Спочатку розглянемо перший випадок, коли мідний провідник не розламаний:

I₁ = 60 см,

S₁ = 1 мм² = 0.000001 м²,

R₁ - опір провідника (по закону опору R = ρ * (L / S), де ρ - специфічний опір міді, L - довжина провідника):

R₁ = ρ * (L / S₁) = ρ * (1 м / 0.000001 м²) = ρ * 1 * 10^6 Ом.

Тепер визначимо виділену кількість теплоти в першому випадку:

Q₁ = I₁^2 * R₁ * t = (I₁)^2 * (ρ * 1 * 10^6 Ом) * 60 с.

Тепер розглянемо другий випадок, коли мідний провідник розламаний і скручений:

I₂ = 60 см,

S₂ = 0.5 мм² = 0.0000005 м²,

R₂ - опір провідника після розламу і скручування:

R₂ = ρ * (L / S₂) = ρ * (1 м / 0.0000005 м²) = ρ * 2 * 10^6 Ом.

Визначимо виділену кількість теплоти в другому випадку:

Q₂ = I₂^2 * R₂ * t = (I₂)^2 * (ρ * 2 * 10^6 Ом) * 60 с.

Тепер порівняємо Q₁ і Q₂, щоб знайти у скільки разів змінилася виділена кількість теплоти:

Q₂ / Q₁ = [(I₂)^2 * (ρ * 2 * 10^6 Ом) * 60 с] / [(I₁)^2 * (ρ * 1 * 10^6 Ом) * 60 с] = (I₂ / I₁)^2 * (2 * 10^6 / 1 * 10^6) = (I₂ / I₁)^2 * 2.

Таким чином, зміна виділеної кількості теплоти вдвічі (в 2 рази) після розламу і скручування мідного провідника.