Самолет, летящий со скоростью 360 км/ч, выполняет "мертвую петлю" радиусом 200 м. С какой силой летчик массой 80 кг давит на сиденье самолета в верхней и нижней точках петли?

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать центростремительное ускорение в момент максимальной скорости в нижней точке петли и момент максимальной скорости в верхней точке петли.

1. Нижняя точка петли:

В нижней точке петли летчик ощущает ускорение, равное ускорению свободного падения (g), направленное вниз, и центростремительное ускорение (ac), направленное вверх. Ускорение в этой точке можно рассчитать как:

ac = g + (V^2 / R)

где:

g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)

V = 360 км/ч = 100 м/с (скорость самолета)

R = 200 м (радиус петли)

ac = 9.81 + (100^2 / 200) = 9.81 + 50 = 59.81 м/с^2

Теперь мы можем рассчитать силу, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке петли, используя второй закон Ньютона:

F = m * ac

F = 80 кг * 59.81 м/с^2 ≈ 4785.6 Н (ньютонов)

2. Верхняя точка петли:

В верхней точке петли летчик также ощущает ускорение, направленное вниз, равное ускорению свободного падения (g). В этой точке центростремительное ускорение равно 0, так как скорость самолета в верхней точке петли равна 0. Следовательно, сила, с которой летчик давит на сиденье в верхней точке петли, равна его весу:

F = m * g

F = 80 кг * 9.81 м/с^2 ≈ 784.8 Н (ньютонов)

Итак, в нижней точке петли летчик давит на сиденье с силой около 4785.6 Н, а в верхней точке петли с силой около 784.8 Н.