Физика, движение материальной точки по окружности, одна задачка, помогите

a_t = r * α

Так как a_t постоянно, то и α постоянно.

Ускорение (a) вращающейся частицы в радиусно-тангенциальной системе связано с радиусом (r) и угловым ускорением (α) следующим образом:

a = r * α

Скорость (v) вращающейся частицы также связана с радиусом и угловой скоростью (ω):

v = r * ω

С учетом этих соотношений, мы можем найти угол между скоростью и ускорением. Угол (θ) между векторами скорости и ускорения можно найти с использованием следующего тригонометрического соотношения:

tan(θ) = (a_t / r) / (v / r)

tan(θ) = a_t / v

Поскольку угловое ускорение (α) и угловая скорость (ω) постоянны в этой задаче, мы можем записать:

α = a_t / r

ω = v / r

Тогда:

tan(θ) = α / ω

tan(θ) = (a_t / r) / (v / r)

tan(θ) = (a_t / v)

Теперь, зная тангенс угла, мы можем найти сам угол:

θ = arctan(a_t / v)

Таким образом, угол между скоростью и ускорением после первого оборота равен arctan(a_t / v), где a_t - тангенциальное ускорение, v - скорость частицы.