Помогите решить, только правильно движение материальной точки описывается уравнением x=3+2t+1t^2.приняв ее массу,равной 5 кг,найти Ек и импульс через 4 секунды после начала отсчета времени

Ответ:

Объяснение:

Для нахождения кинетической энергии (Ек) и импульса (P) материальной точки в момент времени t, используйте следующие формулы:

Кинетическая энергия (Ек) вычисляется как:

Ек = (1/2) * m * v^2,

где m - масса точки, v - скорость точки.

Скорость (v) материальной точки можно найти, взяв производную от уравнения x по времени (t):

v = dx/dt,

где x - положение точки в зависимости от времени t.

У вас дано уравнение для x:

x = 3 + 2t + t^2.

Теперь найдем скорость, взяв производную от x по t:

v = dx/dt = d/dt (3 + 2t + t^2) = 2 + 2t.

Теперь, когда у нас есть скорость, мы можем найти кинетическую энергию для t = 4 секунды. Сначала выразим t = 4 секунды в уравнении:

t = 4 сек.

Теперь подставим это значение в скорость:

v = 2 + 2 * 4 = 10 м/с.

Теперь, используя скорость и массу (m = 5 кг), вычислим кинетическую энергию (Ек):

Ек = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 5 кг * (10 м/с)^2 = 250 Дж.

Теперь найдем импульс (P), который определяется как произведение массы на скорость:

P = m * v = 5 кг * 10 м/с = 50 кг·м/с.

Итак, кинетическая энергия через 4 секунды после начала отсчета времени составляет 250 Дж, а импульс составляет 50 кг·м/с.