Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно уравнениям движения: х - 52 - 4t и X, = -8 + 6t. Как движутся эти тела? В какой момент вре- мени они встретятся? Найдите координату точки их встре-чи. Решите задачу аналитически. Помогите, пожалуйста, по возможности объясните..

Ответ:

Уравнения движения для двух тел имеют следующий вид: x₁ = -52 - 4t и x₂ = -8 + 6t.

Чтобы определить, как движутся эти тела, нужно рассмотреть их направление и скорости.

Первое тело (x₁) движется влево со скоростью -4 единицы в секунду, а второе тело (x₂) движется вправо со скоростью 6 единиц в секунду.

Теперь найдем момент времени, когда они встретятся. Для этого приравняем уравнения движения: -52 - 4t = -8 + 6t.

Решая это уравнение, получим: t = 6 секунд.

Найдем координату точки их встречи, подставив найденное значение времени в одно из уравнений движения. Например, подставим t = 6 в уравнение для x₁:

x₁ = -52 - 4(6) = -52 - 24 = -76.

Таким образом, тела встретятся через 6 секунд, и их координата встречи будет x = -76.