Рух тіла описується рівнянням x = 20 - 10t + t². Знайти силу що діє на тіло якщо його маса 500 кг

Ответ:

Для знаходження сили, що діє на тіло, спершу потрібно знайти прискорення тіла. Це можна зробити, взявши похідну другого порядку від функції x по відношенню до часу t.

x = 20 - 10t + t²

Спочатку знайдемо швидкість тіла, взявши похідну першого порядку:

v = dx/dt = -10 + 2t

Тепер знайдемо прискорення, взявши похідну другого порядку:

a = dv/dt = d/dt(-10 + 2t) = 2

Отримане значення прискорення - це прискорення тіла.

Для знаходження сили, що діє на тіло, використовуємо другий закон Ньютона:

F = m * a

де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення.

За умовою, маса тіла m = 500 кг, а прискорення a = 2 м/с² (знайдене раніше).

Отже, сила, що діє на тіло, дорівнює:

F = 500 кг * 2 м/с² = 1000 Н (ньютонів).