Физика помогите пожалуйста

импеданс конденсатора: Zc = 1/(jωC), где j - мнимая единица, ω = 2πv - угловая частота, C - емкость конденсатора;
импеданс катушки: ZL = jωL;
импеданс активного сопротивления: ZR = R.
Суммарный импеданс цепи будет равен Z = Zc + ZL + ZR.

Сила тока в цепи определяется по формуле Ohm's Law: I = U/Z.

Для определения емкости конденсатора, при заданной силе тока, нужно сначала выразить суммарный импеданс цепи через емкость конденсатора:
Z = Zc + ZL + ZR = 1/(jωC) + jωL + R.

Здесь ω = 2πv = 2π×50 Гц = 100π рад/с.

Подставляем значения и находим:

Z = 1/(j×100π×C) + j×100π×0,7 + 100 = (1 - j100πC + 700π^2C^2)/100πC.

Теперь можем выразить емкость конденсатора через силу тока:

I = U/Z = U×100πC/(1 - j100πC + 700π^2C^2).

Здесь U = 220 В.

Модуль этого выражения будет равен:

|I| = |U|/(Z^2 + R^2)^(1/2) = U/(100^2π^2C^2 + R^2)^(1/2).

Подставляем значения и находим:

|I| = 1,34 А = 220/(100^2π^2C^2 + 100^2)^(1/2).

Отсюда получаем уравнение:

100^2π^2C^2 + 100^2 = (220/1,34)^2,

которое решаем относительно C:

C = 1/(100π) × (220/1,34)^(-2/3) ≈ 5,2 мкФ.

Ответ: емкость конденсатора при заданной силе тока равна 5,2 мкФ.

Чтобы найти емкость конденсатора, при которой возникает резонанс напряжений, нужно приравнять импедансы катушки и конденсатора:
Zc = ZL,

1/(jωC) = jωL,

C = 1/(ω^2L) = 1/(4π^2v^2L) ≈ 0,5 мкФ.

Ответ: емкость конденсатора при резонансе равна 0,5 мкФ.

При резонансе импеданс цепи будет равен импедансу активного сопротивления:
Z = ZR = R = 100 Ом.

Сила тока в цепи определяется по формуле Ohm's Law:

I = U/Z = 220/100 = 2,2 А.

Ответ: сила тока в цепи при резонансе равна 2,2 А.