Пусть скорости тел равны v1 и v2. Тогда, за время t1, после встречи, первое тело пройдет путь v1t1, а второе тело - путь v2t2.
Расстояние между пунктами А и В равно S. Следовательно, v1t1 + v2t2 = S.
Это равенство выражает закон сохранения энергии.
Время t, через которое тела встретились, равно:
```
t = S / (v1 + v2)
```
Ответ: t = S / (v1 + v2).
**Доказательство:**
Рассмотрим систему координат, в которой начало координат совпадает с пунктом А. Пусть x - это расстояние, пройденное первым телом, а y - это расстояние, пройденное вторым телом.
Тогда, уравнения движения тел имеют вид:
```
x = v1t
y = v2t
```
В момент встречи x = y = S/2. Подставляя эти значения в уравнения движения, получаем:
```
S/2 = v1t
S/2 = v2t
```
Складывая эти уравнения, получаем:
```
S = (v1 + v2)t
```
Отсюда, t = S / (v1 + v2).
**Пример:**
Пусть v1 = 10 м/с, v2 = 5 м/с, S = 100 м. Тогда, время встречи равно:
```
t = S / (v1 + v2) = 100 / (10 + 5) = 8,33 с
```
Ответ: 8,33 с.