Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии и закон сохранения энергии тепловых процессов.
Сначала найдем потенциальную энергию шара до его падения, которая преобразуется в кинетическую энергию падения шара и внутреннюю энергию пластины:
Потенциальная энергия (до падения) = Кинетическая энергия (падение) + Внутренняя энергия (нагрев пластины)
Потенциальная энергия до падения шара:
Потенциальная энергия = масса шара * ускорение свободного падения * высота
Потенциальная энергия = м * g * h
где:
m - масса шара (которую мы хотим найти)
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²)
h - высота, с которой упал шар (26 м)
Кинетическая энергия падения шара равна потенциальной энергии до падения:
Кинетическая энергия (падение) = Потенциальная энергия (до падения)
Теперь найдем изменение внутренней энергии пластины:
Изменение внутренней энергии (пластина) = масса пластины * удельная теплоемкость * изменение температуры
где:
масса пластины (2 кг)
удельная теплоемкость свинца (примем равной 0.128 Дж/г°C)
изменение температуры (1.6°C)
Поскольку 80% выделившейся энергии пошло на нагрев пластины, выразим это в уравнении:
0.8 * Кинетическая энергия (падение) = Изменение внутренней энергии (пластина)
Подставим все известные значения и найдем массу шара (m):
0.8 * (м * g * h) = (масса пластины * 0.128 Дж/г°C * 1.6°C)
Решая это уравнение, мы найдем массу шара (m):
0.8 * (m * 9.81 м/с² * 26 м) = (2 кг * 0.128 Дж/г°C * 1.6°C)
Сначала рассчитаем правую сторону уравнения:
(2 кг * 0.128 Дж/г°C * 1.6°C) = 0.4096 Дж
Теперь рассчитаем левую сторону:
0.8 * (m * 9.81 м/с² * 26 м) = 20.268 м·кг/с²
Теперь уравняем левую и правую стороны и решим уравнение относительно m:
0.4096 Дж = 20.268 м·кг/с²
m = (0.4096 Дж) / (20.268 м·кг/с²)
m ≈ 0.0202 кг
Итак, масса шара составляет примерно 0.0202 кг (или 20.2 грамма).