Сосуд, содержащий воздух объемом 5 л при давлении 100 кПа соединяют с пустым сосудом, вместимостью 4,5 л.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление и объем связаны следующим образом при постоянной температуре:

P₁V₁ = P₂V₂,

где P₁ и V₁ - исходное давление и объем, P₂ и V₂ - измененное давление и объем.

У нас есть два сосуда: один сосуд объемом 5 л и давлением 100 кПа, а другой сосуд пустой с объемом 4,5 л. Мы можем считать, что объем воздуха в первом сосуде останется неизменным после соединения с пустым сосудом, так как температура не меняется.

Суммарный объем после соединения сосудов будет составлять:

V = V₁ + V₂ = 5 л + 4,5 л = 9,5 л.

С помощью закона Бойля-Мариотта мы можем найти измененное давление (P₂):

P₁V₁ = P₂V₂,

P₁ * 5 л = P₂ * 9,5 л.

Мы знаем, что P₁ = 100 кПа и V₁ = 5 л, подставляем эти значения в уравнение:

100 кПа * 5 л = P₂ * 9,5 л,

500 кПа*л = P₂ * 9,5 л.

Решаем уравнение:

P₂ = (500 кПа*л) / 9,5 л ≈ 52,63 кПа.

Таким образом, давление, установившееся в сосудах после соединения, будет около 52,63 кПа.