Решение:
**1. Определяем ускорение мотоциклиста.**
Ускорение - это изменение скорости за единицу времени. Скорость мотоциклиста увеличивалась с 0 до 250 км/ч за 8 секунд, значит, его ускорение равно:
```
a = Δv / Δt = 250 км/ч / 8 с = 31,25 км/ч/с = 9,62 м/с²
```
**2. Определяем путь, пройденный мотоциклистом.**
Путь, пройденный мотоциклистом, равен произведению его скорости на время движения:
```
s = v * t = a * t² / 2
```
Подставляем значения ускорения и времени:
```
s = 9,62 м/с² * 8 с² / 2 = 320 м
```
**3. Определяем скорость мотоциклиста после первых 5 секунд движения.**
Скорость мотоциклиста за первые 5 секунд движения равна произведению ускорения на время движения:
```
v = a * t
```
Подставляем значения ускорения и времени:
```
v = 9,62 м/с² * 5 с = 48,1 м/с = 173,9 км/ч
```
Ответ:
* Путь, пройденный мотоциклистом, равен 320 метрам.
* Скорость мотоциклиста после первых 5 секунд движения равна 173,9 км/ч.