ЗАДАЧА. Батько вищий за сина на 60 см, а тінь батька довша, ніж тінь сина, на 90 см. Який зріст сина, якщо довжина його тіні 180 см?​

Ответ:Для знаходження зросту сина можна скористатися подібністю трикутників. Ми маємо два трикутники: один з батьком і його тінню, інший з сином і його тінню.

Нехай "В" буде зростом батька, "С" - зростом сина, "Тb" - довжиною тіні батька, "Тс" - довжиною тіні сина.

За умовою ми знаємо, що:

1. Батько вищий за сина на 60 см, тобто В = С + 60.

2. Тінь батька довша за тінь сина на 90 см, тобто Тb = Тс + 90.

3. Довжина тіні сина Тс = 180 см.

Тепер ми можемо скласти подібні трикутники:

В/Тb = С/Тс

Підставимо відомі значення:

(C + 60) / (Тс + 90) = C / 180

Тепер можемо розв'язати це рівняння для С, знаючи, що Тс = 180 см:

(C + 60) / (180 + 90) = C / 180

(C + 60) / 270 = C / 180

Тепер спростимо рівняння і розв'яжемо його:

180(C + 60) = 270C

180C + 10800 = 270C

10800 = 270C - 180C

10800 = 90C

C = 10800 / 90

C = 120

Отже, зріст сина С дорівнює 120 см.

Объяснение: