Цилиндрический конденсатор заполнен двумя цилиндрическими слоями диэлектриков с проницаемостями ϵ1 и ϵ2. Внутренние радиусы слоев равны соответственно R1 и R2>R1. Максимально допустимая напряженность электрического поля для этих диэлектриков равна E1m и E2m. При каком соотношении между ϵ,R и Em напряженность поля при повышении напряжения одновременно достигнет значения, соответствующего пробоя того и другого диэлектрика?​

Решение: Пусть λ - линейной плотность заряда, тогда, E1m= λ 2πϵ0R1ϵ1 (1) а также, E2m= λ 2πϵ0R2ϵ2 (2) Пробой в любом случае будет происходить при меньшем значении r для одновременного пробоя обоих диэлектриков. Из (1) и (2) E1mR1ϵ1=E2mR2ϵ2, который является искомым соотношением.