Ми можемо використати рівняння теплового балансу, яке виглядає так:\[ m_1c_1(T_1 - T_f) = m_2c_2(T_f - T_2) \]де:- \(m_1\) та \(m_2\) - маси тіл (вода та водяна пара),- \(c_1\) та \(c_2\) - теплоємності тіл (вода та водяна пара),- \(T_1\) - початкова температура води,- \(T_f\) - температура, до якої доходить система (500 °C у цьому випадку),- \(T_2\) - температура водяної пари до впуску.Підставимо відомі значення:\[ 500 \cdot 1 \cdot (T_1 - 50) = 20 \cdot 2 \cdot (50 - 100) \]Спростимо рівняння та розв'яжемо для \(T_1\). \[ 500(T_1 - 50) = -2000 \]\[ T_1 - 50 = -4 \]\[ T_1 = 46 °C \]Таким чином, початкова температура води була 46 °C.