Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета точки росы:
[T_d = T - \left(\frac{100 - \text{относительная влажность}}{5}ight)]
Где:
(T_d) - точка росы (температура, при которой воздух достигнет 100% относительной влажности при постепенном охлаждении);
(T) - начальная температура (15°C);
"относительная влажность" - начальная относительная влажность (100%).
Сначала рассчитаем точку росы для начальных условий:
[T_d = 15 - \left(\frac{100 - 100}{5}ight) = 15°C]
Теперь мы хотим найти температуру, при которой относительная влажность будет 80%. Для этого мы используем ту же формулу, но вместо "относительной влажности" вставим 80%:
[T_d = T - \left(\frac{100 - 80}{5}ight) = T - 4°C]
Теперь мы можем найти температуру, при которой влажность станет 80%. Для этого добавим 4°C к точке росы:
[T = 15 + 4 = 19°C]
Таким образом, чтобы влажность воздуха стала равной 80%, необходимо нагреть воздух до 19°C.