Белка играет в игру: она бросает шишку и бежит за ней вниз. Если она бежит со скоростью V1 = 1 м/c, то она достаёт шишку через T1 = 10 c после падения. Если же она бежит со скоростью V2 = 3 м/с, то эта задержка уменьшается до T1 = 2 с. Найдите сколько секунд падает шишка.

Ответ:

Давайте позначимо час падіння шишки як \(t\), а швидкість її руху вниз як \(u\). За другого умови ми можемо записати рівняння руху для шишки:

\[h = ut + \frac{1}{2}gt^2\]

де \(h\) - висота, з якої вона падає, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Підставимо значення для двох умов:

1. При \(V_1 = 1 \, м/с\) і \(T_1 = 10 \, c\):

\[h = 1 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 10^2\]

2. При \(V_2 = 3 \, м/с\) і \(T_2 = 2 \, c\):

\[h = 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2\]

Розв'язавши ці рівняння, ми знайдемо значення \(h\), висоти падіння шишки.