Расстояние от предмета до переднего фокуса собирающей линзы в 4 раза меньше, чем расстояние от заднего фокуса......

Для решения данной задачи, нужно знать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d - 1/u

Где f - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы (в данном случае это расстояние от переднего фокуса до предмета), u - расстояние от изображения до линзы (расстояние от экрана до заднего фокуса).

Так как расстояние от предмета до переднего фокуса в 4 раза меньше расстояния от заднего фокуса до изображения, то расстояние от предмета до экрана будет равно 5 фокусным расстояниям:

d = 4f

u = 5f

Теперь подставим значения d и u в формулу тонкой линзы и выразим увеличение (отношение размеров изображения и предмета):

1/f = 1/(4f) - 1/(5f)

5/4f - 1/4f = 1

4/4f = 1 => f = 1 (у нас нет единиц измерения для f, поэтому мы приняли его за 1)

Увеличение равно:

M = u / d = 5f / 4f = 5/4