Задача по физике 8 класс

Для решения этой задачи нужно знать ТРИ табличные величины:
1) удельную теплоемкость воды
2) удельную теплоемкость льда
3) удельную теплоту плавления льда

Qводы=Qльда
Лед сначала нужно подогреть до температуры плавления до 0. Удельная тепплоемкость льда 2100 Дж/ккгС
Q=cm(t2-t1)=2100*0,24*(0-(-10))=2100*0,24*10=5040 Дж
Теперь лед нужно расплавить, удельная теплота плавления льда 340000 Дж/кг
Q=λm=340000*0,24=81600 Дж
Итого Qльда=81600+5040=86640 Дж
Вода охлаждается,удельная теплоемкость 4200 Дж/кгС
Q=cm(t2-t1) откуда
m=Q/c(t2-t1)=86640/4200(20-0)=1 кг

Для решения этой задачи мы можем использовать тепловой баланс. Когда лед тает, ему необходимо поглотить тепло, чтобы изменить свою фазу от твердого состояния (лед) до жидкого состояния (вода). Формула для расчета теплового эффекта при изменении фазы:

Q=m⋅Lf,Q=m⋅Lf​,

где:

QQ - тепловой эффект,
mm - масса вещества (в данном случае льда),
LfLf​ - теплота плавления льда (для воды 334 Дж/г334Дж/г).

Также необходимо учесть теплообмен с водой, чтобы её нагреть до температуры плавления. Формула для расчета теплового эффекта при нагревании:

Q=mcΔT,Q=mcΔT,

где:

mm - масса вещества (в данном случае воды),
cc - удельная теплоемкость воды (для воды 4.18 \, \text{Дж/(г} \cdot \, ^\circ \text{C)} ),
ΔTΔT - изменение температуры.

Сначала найдем тепловой эффект при изменении фазы:

Q1=mледа⋅Lf.Q1​=mледа​⋅Lf​.

Затем найдем тепловой эффект для нагревания воды от начальной температуры до температуры плавления:

Q2=mводы⋅cводы⋅ΔT,Q2​=mводы​⋅cводы​⋅ΔT,

где ΔTΔT - разница между начальной температурой воды и температурой плавления льда. Тепловой эффект при нагревании воды после таяния льда до комнатной температуры будет также равен Q2Q2​.

Общий тепловой эффект равен сумме Q1Q1​ и Q2Q2​. Мы знаем, что этот тепловой эффект также равен массе воды, умноженной на удельную теплоемкость воды и изменение температуры:

Q1+Q2=mводы⋅cводы⋅ΔT.Q1​+Q2​=mводы​⋅cводы​⋅ΔT.

Теперь мы можем решить уравнение относительно mводыmводы​. Подставим известные значения:

mводы⋅cводы⋅ΔT=mледа⋅Lf.mводы​⋅cводы​⋅ΔT=mледа​⋅Lf​.

m_{\text{воды}} \cdot (4.18 \, \text{Дж/(г} \cdot \, ^\circ \text{C)}) \cdot (20^\circ \text{C} - (-10)^\circ \text{C}) = 240 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г}.

Теперь решим это уравнение:

m_{\text{воды}} \cdot (4.18 \, \text{Дж/(г} \cdot \, ^\circ \text{C)}) \cdot 30^\circ \text{C} = 240 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г}.

mводы⋅125.4 Дж/г=10080 Дж.mводы​⋅125.4Дж/г=10080Дж.

mводы≈10080 Дж125.4 Дж/г≈80.44 г.mводы​≈125.4Дж/г10080Дж​≈80.44г.

Таким образом, чтобы полностью растопить лед массой 240 г при температуре -10°C, нужно около 80.44 г воды при начальной температуре 20°C.