До кінців невагомого стрижня довжиною 80 см підвішені тягарці масами 400 г та 800 г. Де треба поставити підпору, щоб стрижень перебував у рівновазі?

Ответ: вот

Объяснение:

Щоб стрижень перебував у рівновазі, сума моментів сил повинна бути нульовою. Момент сили визначається як добуток сили на відстань до точки підпору.

У цьому випадку можна використовувати рівняння моментів для обчислення необхідної відстані підпори. Припустимо, що підпора розташована на відстані \(x\) від одного кінця стрижня.

Момент сили тяжіння тягарця масою 400 г:

\[M_1 = (0.4 \ \text{кг}) \cdot g \cdot x\]

Момент сили тяжіння тягарця масою 800 г:

\[M_2 = (0.8 \ \text{кг}) \cdot g \cdot (80 \ \text{см} - x)\]

Також враховуємо момент сили тяжіння стрижня, який дорівнює 0, оскільки точка прикладання сили знаходиться у центрі мас стрижня.

Рівняння рівноваги моментів:

\[M_1 + M_2 = 0\]

\[ (0.4 \ \text{кг}) \cdot g \cdot x + (0.8 \ \text{кг}) \cdot g \cdot (80 \ \text{см} - x) = 0\]

де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Розв'язавши це рівняння, ви зможете знайти значення \(x\), тобто відстань від початку стрижня до точки підпори, щоб стрижень перебував у рівновазі.