Яке значення заряду частинки, що влетіла перпендикулярно до ліній магнітної індукції в однорідне магнітне поле, якщо відомо, що маса частинки – 0,2 г, а індукція магнітного поля – 4 мТл? Період обертання зарядженої частинки дорівнює 200 с.

Ответ:

Ми можемо використовувати формулу центростремової сили для частинки, рухаючоїся в магнітному полі:

\[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \]

Центростремова сила також може бути виражена через заряд частинки (\(q\)), швидкість (\(v\)) і магнітну індукцію (\(B\)):

\[ F_c = q \cdot v \cdot B \]

Поставимо ці дві формули рівними одна одній і розв'яжемо для заряду (\(q\)):

\[ \frac{m \cdot v^2}{r} = q \cdot v \cdot B \]

Розглядаючи відомі дані, ми можемо також виразити швидкість (\(v\)) через період обертання (\(T\)):

\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

Підставимо це значення в рівняння:

\[ \frac{m \cdot \left(\frac{2\pi r}{T}\right)^2}{r} = q \cdot \frac{2\pi r}{T} \cdot B \]

Тепер можемо розв'язати це рівняння для заряду (\(q\)). Зазначте, що радіус (\(r\)) відсутній в початковому виразі, і відношення \(v = \frac{2\pi r}{T}\) надає нам можливість виключити \(r\).