Фокусна відстань збиральної лінзи 20 см. На якій відстані від лінзи слід розташувати предмет заввишки 2 см, щоб отримати дійсне зображення заввишки 1 см.

Ответ:

Объяснение:

Для розрахунку відстані від лінзи до предмета можна використати формулу тонкої лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета.

У нашому випадку f = 20 см, висота зображення h' = 1 см, висота предмета h = 2 см.

Враховуючи, що відношення висот зображення до висоти предмета дорівнює відношенню відстані від лінзи до зображення до відстані від лінзи до предмета:

h'/h = v/u,

підставляючи значення у, v і f в формулу, отримаємо:

1/20 = 1/v - 1/30.

Тепер можемо розв'язати це рівняння для v:

1/20 = (30 - v) / (30v).

Зведемо його до спільного знаменника:

(30v) / (20 * 30) = (30 - v) / (20 * 30).

Множимо обидві частини на 20 * 30, щоб позбутися знаменників:

30v = (30 - v) * 20.

Відкриваємо дужки:

30v = 600 - 20v.

Збираємо подібні члени:

30v + 20v = 600,

50v = 600,

v = 600 / 50,

v = 12.

Отже, відстань від лінзи до зображення mає бути 12 см.