Одинаковы по модулю, так как на них действует одинаковая сила. Закон сохранения энергии и F = ma по закону Ньютона и всё такое .
См. Тут пример 2 "движение в вертикальной плоскости" с выводом подробным http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/dinamika-dvizheniya-sistemy-svyazannyx-tel/