яка площа поперечного перерізу дроту з алюмінію довжиною 15 м, якщо при напрузі 12 В сила струму у ньому 10А? Питомий опір алюмінію 0,028

Ответ:

Для знаходження площі поперечного перерізу дроту можна скористатися законом Ома:

\[ U = I \cdot R \]

де \( U \) - напруга (вольти), \( I \) - сила струму (ампери), \( R \) - опір (оми).

Опір можна виразити як відношення питомого опору \( \rho \) (опір на одиницю довжини та одиницю площі) до площі поперечного перерізу \( A \):

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

Де \( L \) - довжина дроту.

Підставимо це в рівняння Ома:

\[ U = I \cdot \rho \cdot \frac{L}{A} \]

Ваші вхідні дані:

\[ U = 12 \, \text{В}, \quad I = 10 \, \text{А}, \quad \rho = 0,028 \, \Omega \cdot \text{м} \]

І довжина дроту \( L = 15 \, \text{м} \).

Розв'яжемо відносно \( A \):

\[ A = \frac{\rho \cdot L}{I} \]

Підставимо числові значення:

\[ A = \frac{0,028 \, \Omega \cdot \text{м} \cdot 15 \, \text{м}}{10 \, \text{А}} \]

Отримаємо площу поперечного перерізу \( A \).