Автомобіль з села до міста їхав з швидкістю 60 км/ год. На зворотній шлях він затратив на 20 хв більше часу. Знайти середню швидкість автомобіля, якщо віддаль між на- селеними пунктами була 20 км.

Ответ:

Спочатку знайдемо час подорожі з села до міста. Так як відстань 20 км, а швидкість 60 км/год, то час подорожі буде:

час = відстань / швидкість = 20 км / 60 км/год = 1/3 год = 20 хв

Тепер знайдемо час повернення. Нехай середня швидкість на повертанні буде v км/год, тоді:

час повернення = відстань / швидкість = 20 км / v км/год

Так як на повертанні він затратив на 20 хв більше часу, то:

20 хв = час повернення - 20 хв

Тобто:

20 хв = 20 км / v км/год - 20 хв

Розв'яжемо це рівняння для v:

20 хв = 20 км / v км/год - 20 хв

40 хв = 20 км / v км/год

v = 20 км / (40 хв/60) = 30 км/год

Таким чином, середня швидкість на поверненні буде 30 км/год.

Тепер знайдемо середню швидкість за всю подорож:

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час

Середня швидкість = 40 км / (1/3 год + 40/60 год) = 40 км / (1/3 год + 2/3 год) = 40 км / 1 год = 40 км/год

Таким чином, середня швидкість автомобіля складає 40 км/год.