Физика.10 класс МКТ (Термодинамика)

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество молекул газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютной шкале.

Для начального состояния газа (до утечки) у нас есть данные: P1 = 85 кПа, V1 = 1,5 л и T1 = 350 K. Ищем количество молекул газа, то есть n1.

Также у нас есть данные для итогового состояния газа (после утечки): P2 = 70 кПа и V2 = 1,5 л. Ищем количество молекул газа после утечки, то есть n2.

Из уравнения состояния идеального газа получаем:

P1V1 = n1RT1,
P2V2 = n2RT2.

Так как объем газа не изменился (V1 = V2), можно записать:

P1 = n1RT1,
P2 = n2RT2.

Для нахождения первоначальной массы газа воспользуемся уравнением массы идеального газа:

m = M * n,

где m - масса газа, M - молярная масса газа, n - количество молекул газа.

Перепишем уравнения для первоначального и итогового состояния газа:

P1 = (m/M) * RT1,
P2 = ((m-x)/M) * RT2,

где x - количество молекул, вышедших из баллона при утечке.

Теперь можем найти первоначальную массу газа m:

m = P1 * M / (R * T1).

А также количество молекул, вышедших из баллона при утечке:

x = n1 - n2 = (P1 * V1) / (RT1) - (P2 * V2) / (RT2).

Подставим известные значения:

P1 = 85 кПа = 85000 Па,
V1 = 1,5 л = 0,0015 м^3,
T1 = 350 K,
P2 = 70 кПа = 70000 Па,
V2 = 1,5 л = 0,0015 м^3.

Подставив все значения в формулы, можно рассчитать первоначальную массу газа и количество молекул, вышедших из баллона.