На тело действуют две силы F1 и F2, угол между ними 60°. Модули сил F1 = 5Н и F2 = 3Н. Изобразите равнодействующую этих сил. Определите ее модуль

Ответ:

Объяснение:

Для изображения равнодействующей этих сил, можно воспользоваться методом параллелограмма. Нарисуем от начала первой силы F1 вектор, равный F1. Затем, начиная от конца вектора F1, нарисуем вторую силу F2, также отрезав вектор F2. Затем соединим начало F1 с концом F2 и начало F2 с концом F1. Получится параллелограмм и его диагональ будет равна равнодействующей этих сил R.

* F1 (5Н)

/\

/ \

/ \

/ \

F2 (3Н) R

Перейдем к определению модуля равнодействующей этих сил. Модуль равнодействующей обычно вычисляется по теореме косинусов. Формула для определения модуля равнодействующей:

R = √(F1^2 + F2^2 + 2*F1*F2*cos(θ))

где F1 и F2 - модули сил, θ - угол между силами (в радианах).

В нашем случае модули сил F1 = 5Н и F2 = 3Н, а угол между ними 60° (переведем его в радианы: 60° * π/180 = π/3).

Подставим значения в формулу:

R = √(5^2 + 3^2 + 2*5*3*cos(π/3))

Выполнив вычисления, получим:

R = √(25 + 9 + 30*cos(π/3))

= √(25 + 9 + 30*0.5)

= √(25 + 9 + 15)

= √49

= 7 Н

Таким образом, модуль равнодействующей этих сил равен 7 Н.

Ответ:

Чтобы найти равнодействующую двух сил F1 и F2, нужно сложить эти силы по правилу параллелограмма.

Для начала нарисуем векторы F1 и F2. После этого построим параллелограмм, используя F1 и F2 в качестве сторон. Равнодействующая сила будет являться диагональю этого параллелограмма.

Теперь найдем модуль равнодействующей силы. Модуль равнодействующей силы R может быть найден с использованием теоремы косинусов:

R² = F1² + F2² + 2 * F1 * F2 * cos(60°)

R² = 5² + 3² + 2 * 5 * 3 * cos(60°)

R² = 25 + 9 + 30 * 0.5

R² = 34 + 15

R² = 49

R = √49

R = 7 Н

Таким образом, модуль равнодействующей силы R равен 7 Н.