Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Известно, что скорость мяча после удара равна 20 м/с, а до удара - v м/с.
По условию задачи, скорость после удара в 2 раза больше скорости до удара:
20 = 2v
Разрешаем уравнение относительно v:
v = 20 / 2 = 10 м/с
Теперь, используя закон сохранения энергии, можем найти скорость ракетки.
Закон сохранения энергии формулируется следующим образом:
(1/2)mv^2 = (1/2)m(2a)^2
где m - масса мяча, v - скорость мяча до удара, a - скорость ракетки после удара.
Масса мяча сокращается, и уравнение принимает вид:
v^2 = (2a)^2
Подставляем v = 10 м/с и решаем уравнение относительно a:
10^2 = (2a)^2
100 = 4a^2
a^2 = 100 / 4 = 25
a = ±5 м/с
Из условия задачи следует, что скорость мяча после удара направлена противоположно скорости до удара, поэтому нам нужен отрицательный знак:
a = -5 м/с
Таким образом, скорость ракетки равна -5 м/с.