ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!1. Моторний човен переправляється на протилежний берег, рухаючись у напрямку, перпендикулярному до берега, зі швидкістю 5м/с відносно води. Ширина річки 300м, а швидкість течії 0,3 м/с. На яку відстань знесе човен за течією?2. Катер рухається озером зі швидкістю 18км/год, а потім, увійшовши в річку, що впадає в озеро, він пройшов 36км за 2,5 год. Визначте швидкість течії і час, потрібний для проходження тієї самої відстані в зворотньому напрямі.3. Лижник спускається з гори, довжина якої 125м. Знайдіть час, який займе спуск, якщо прискорення 0,4 м/с², а початкова швидкість 0.​

Ответ:

1. Щоб визначити, на яку відстань знесе човен за течією, можна скористатися принципом відносної швидкості. Відносна швидкість човна відносно берега буде складатися зі швидкості руху човна відносно води та швидкості течії.

Відносна швидкість = Швидкість човна - Швидкість течії

В даному випадку:

Відносна швидкість = 5 м/с - 0,3 м/с = 4,7 м/с

Ширина річки - 300 м. Щоб знайти відстань, на яку знесе човен за течією, можна скористатися формулою:

Відстань = Час * Швидкість

Час можна обчислити, розділивши ширину річки на відносну швидкість човна:

Час = Ширина річки / Відносна швидкість = 300 м / 4,7 м/с ≈ 63,8 с

Тепер можна обчислити відстань, на яку знесе човен за течією:

Відстань = Час * Швидкість = 63,8 с * 0,3 м/с ≈ 19,1 м

Отже, човен знесе на відстань близько 19,1 м за течією.

2. Нехай швидкість течії позначається як V, а час, потрібний для проходження відстані в зворотньому напрямі, позначається як t.

У першому випадку катер рухався з швидкістю 18 км/год, а в другому випадку - з швидкістю (18 км/год - V) км/год. Відстань у обох випадках однакова і дорівнює 36 км.

Використовуючи формулу Швидкість = Відстань / Час, можна записати:

18 км/год = 36 км / (2,5 год)

(18 км/год - V) = 36 км / t

З цих двох рівнянь можна сформулювати систему рівнянь і вирішити її для знаходження V і t.

3. Щоб знайти час спуску лижника, можна скористатися формулою руху зі змінною прискоренням:

Відстань = Початкова швидкість * Час + (1/2) * Прискорення * Час^2

У даному випадку:

Відстань = 125 м

Початкова швидкість = 0 м/с

Прискорення = 0,4 м/с²

Підставивши ці значення в формулу, ми отримаємо:

125 м = 0 м/с * Час + (1/2) * 0,4 м/с² * Час^2

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення часу, який займе спуск лижника.