Задача по физике

Обозначим начальую скорость тела через Vн; до удара импульс тела был равен m*Vн; поскольку тело отскочило назад, вектор его скорости стал -V, а вектор импульса, соответственно, -m*V. След-но, суммарное изменение импульса ΔI, переданное стержню, равно: ΔI = m*(Vн - (-V)) = m*(Vн + V) (1), а произведение этой величины на расстояние от оси вращения до точки удара, равное 2L/3, даёт значение полученного стержнем момента импульса: Tимп = 2*m*L*(Vн + V)/3 (2); при этом стержень приобрёл угловую скорость, равную ω и соответствующую кинетическую энергию К = J*ω2/2 (3), где J - момент инерции стержня. Когда стержень отклонился на угол α, его центр масс, расположенный до этого ниже оси вращения на высоту, равную L/2, оказался ниже оси вращения на меньшую высоту, равную (L/2)*COS(α), и, сл-но, поднялся на высоту H = (L/2)*(1 - COS(α)) ( 4), получив при этом потенциальную энергию П = m*g*H (5). Приравняв, на основании закона сохранения энергии, (3) и (5), и принимая во внимание соотношения: Tимп = ω*J (6); J = M*L2/3 (7) (см. здесь); 1 - COS(α) = 2*(SIN(α/2))2 (8), после сокращений получаем: Vн = (M/m)*(SIN(α/2)*√(3*g*L) - V (9).