Физика! 9 класс! Спасайте!

Сила тяготения, действующая на объект, зависит от расстояния от центра Земли. Эта сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Используя закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила тяготения пропорциональна произведению массы объекта на массу Земли, деленную на квадрат расстояния между объектом и центром Земли (F = G * (m1 * m2) / r^2, где G - постоянная всемирного тяготения, m1 и m2 - массы объекта и Земли соответственно, r - расстояние между объектом и центром Земли), мы можем использовать пропорции для нахождения расстояния h, на которой сила тяготения в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли.

Если F1 - сила тяготения на поверхности Земли, F2 - сила тяготения на высоте h, тогда мы можем записать:
F1 / F2 = 9

Поскольку сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, мы можем записать:
F1 / F2 = (R / (R + h))^2, где R - радиус Земли, R + h - расстояние от центра Земли до объекта на высоте h.

Таким образом:
(R / (R + h))^2 = 9
R / (R + h) = 3
R = 3R + 3h
2R = 3h
h = (2/3) R

Средний радиус Земли составляет около 6371 км, таким образом:
h = (2/3) * 6371 км
h ≈ 4247 км

Таким образом, на высоте примерно 4247 км над поверхностью Земли сила тяготения будет в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли.