Коливання задаються рівнянням = ( + /) м. Написати рівняння залежності швидкості від часу.

Ответ:

Объяснение:

Для визначення залежності швидкості від часу у випадку коливань можна скористатись поняттям похідної. За відомим рівнянням залежності координати від часу x(t) = A*cos(ωt + φ), де A - амплітуда коливання, ω - кругова частота, φ - фаза початку коливань, можемо знайти похідну відносно часу:

v(t) = dx/dt = d(A*cos(ωt + φ))/dt.

Для знаходження цієї похідної скористаємося правилом диференціювання. З похідної cos-функції d(cos(ωt + φ))/dt = -A*ω*sin(ωt + φ). Отже, рівняння залежності швидкості від часу для даного випадку коливань має вигляд:

v(t) = -A*ω*sin(ωt + φ).

Це є рівняння, яке визначає залежність швидкості від часу в коливальному процесі.