Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел со скоростью 15 км/ч, а последний участок скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомо- биля на всем пути.Помогите пожалуйста!!!И как это будет правильно записать ​

Ответ:

Средняя скорость автомобиля равна 42(6/7) км/ч.

Объяснение:

Рассмотрим движение автомобиля на втором и третьем участках. По условию, S2 = S3 = S. Тогда t2 = S/V2 = S/20, t3 = S/V3 = S/100. Средняя скорость на участке 2 и 3 равна V23 = (S + S) / (S/20 + S/100) = 2 * S / (100 * S + 20 * S) / (20 * 100) = 2 * 20 * 100 / 120 = 4000/120 = 100/3 км/ч. Получается, что средняя скорость на участках с равными расстояниями равна среднему гармоничному. S23 = 2 * V2 * V3 / (V2 + V3). Длина первого участка и второго и третьего вместе равны, S1 = S23, тогда средняя скорость будет равна: Sср = 2 * V1 * V23 / (V1 + V23) = 2 * 60 * (100/3) / (60 + 100/3) = 4000 / (280/3) = 12000/280 = 300/7 = 42(6/7) км/ч.