Гном-парашютист прыгает с высоты 1 км, сразу открывает парашют, имеющий форму шара. Какова скорость при приземлении, если радиус парашюта 1,5 м, а масса спортсмена 30 кг?

Ответ:

Для розрахунку швидкості при приземленні гнома-парашутиста використовується закон збереження енергії.

Енергія у вигляді кінетичної енергії (Ек) та потенційної енергії (Еп) зберігається:

Ек + Еп = постійна

У початковій точці, коли гном лише починає приземлятися, всю його потенційну енергію конвертується в кінетичну енергію:

м * g * h = (1/2) * м * v^2

де м - маса гнома (30 кг), g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²), h - висота (1 км = 1000 м), v - швидкість.

Підставимо дані значення і розв’яжемо рівняння щодо швидкості v:

30 * 9.8 * 1000 = (1/2) * 30 * v^2

294000 = 15 * v^2

v^2 = 294000 / 15

v^2 = 19600

v = √19600

v ≈ 140 м/с

Таким чином, швидкість гнома-парашутиста при приземленні буде приблизно 140 м/с.