Автомобіль масою 9 т проходить верхню точку опуклого мосту зі швидкістю 48 км/год. З якою силою автомобіль тисне на міст у верхній його точці, якщо радіус кривизни мосту 120 м? З якою швидкістю має рухатися автомобіль, щоб у верхній точці мосту опинитися у стані невагомості?

Відповідь:

Пояснення:

F = (m * v²) / r,

где F - центростремительная сила,

m - масса автомобиля,

v - скорость автомобиля,

r - радиус кривизны моста.

m = 9 т = 9000 кг

v = 48 км/ч = (48 * 1000) / 3600 м/с = 13.33 м/с

r = 120 м

Подставляем в формулу:

F = (9000 * (13.33^2)) / 120 = 1332.75 Н

Таким образом, автомобиль давит на мост в его верхней точке с силой около 1332.75 Н.

Чтобы автомобиль оказался в невесомости в верхней точке моста, центростремительная сила должна быть равна нулю.

F = m * g = (m * v²) / r,

где g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

Отсюда можно выразить скорость, при которой автомобиль будет в невесомости в верхней точке моста:

v = √(r * g) = √(120 * 9.8) ≈ 38.51 м/с ≈ 138.62 км/ч