Задача по физике

ИИ: Для решения задачи мы можем использовать законы баллистики.

Запишем уравнение движения тела по горизонтали и вертикали:

По горизонтали:
x = v₀tcosθ

По вертикали:
y = v₀tsinθ - (gt²)/2

Где:
x - дальность полёта
y - максимальная высота подъёма тела
v₀ - начальная скорость тела
t - время полёта
θ - угол, под которым тело брошено к горизонту
g - ускорение свободного падения

Для нахождения угла θ нам нужно найти соотношение между x и y.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:
y = x/4

Подставим это в уравнение движения по вертикали:
x/4 = v₀tsinθ - (gt²)/2

А также у нас есть связь между x, v₀ и t:
x = v₀tcosθ

Теперь мы можем решить систему уравнений относительно θ.

Поделим эти два уравнения:
(x/4) / (x/v₀*cosθ) = (v₀tsinθ - (gt²)/2) / (x/v₀*cosθ)

Упростим и получим:
1/4 = 4sinθ/cosθ - (gt/cosθ)²/2v₀

Упростим дальше и приведем к общему знаменателю:
1/4 = 4sinθ/cosθ - (gt)²/(2v₀cosθ)

Преобразуем косинус в синус:
1/4 = 4sinθ/cosθ - (gt)²/(2v₀sinθ)

Воспользуемся тригонометрической идентичностью:
cosθ = sqrt(1 - sin²θ)

Подставим это в уравнение:
1/4 = 4sinθ/sqrt(1 - sin²θ) - (gt)²/(2v₀sinθ)

Теперь мы получили уравнение только с неизвестным углом θ.

Мы можем решить это уравнение численно или с помощью графического метода.