Два металлических одинаковых цилиндра...

Да, цилиндры будут иметь заряд. Когда к цилиндру подносят отрицательно заряженный шарик, электроны из цилиндра устремляются к шарику, чтобы компенсировать его отрицательный заряд. В результате один цилиндр будет иметь избыток электронов, то есть будет отрицательно заряжен, а другой цилиндр будет иметь недостаток электронов, то есть будет положительно заряжен.

Когда цилиндры разводят на некоторое расстояние, электроны не могут перетечь из одного цилиндра в другой, так как они разделены изолятором. Поэтому заряды цилиндров сохраняются.

Таким образом, после разведения цилиндров один цилиндр будет иметь отрицательный заряд, а другой цилиндр будет иметь положительный заряд.

Вот более подробное объяснение этого процесса:

Когда к цилиндру подносят отрицательно заряженный шарик, электроны из цилиндра устремляются к шарику под действием электростатического притяжения. Это происходит потому, что электроны имеют отрицательный заряд, а шарик также имеет отрицательный заряд. Когда электроны перемещаются от цилиндра к шарику, они оставляют за собой положительные ионы. Это означает, что один цилиндр теряет электроны, а другой цилиндр приобретает электроны.

Когда цилиндры разводят на некоторое расстояние, электроны не могут перетечь из одного цилиндра в другой, так как они разделены изолятором. Поэтому заряды цилиндров сохраняются.

Суммарный заряд цилиндров остается равным нулю, но заряды распределяются неравномерно. Один цилиндр имеет избыток электронов, то есть является отрицательно заряженным, а другой цилиндр имеет недостаток электронов, то есть является положительно заряженным.