Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м3. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и процентное содержание его в сплаве. Плотность золота – 19 300 кг/м3, плотность серебра – 10 500 кг/м3.

пусть v1 и v2 объем серебра и золота

v1+v2=m/ro

v1*roЗ+v2*roС=m

v2=m/ro-v1

v1*roЗ+roС*m/ro-v1*roС=m

v1(roЗ-roС)=m-roС*m/ro

v1=m(1-roС*/ro)/(roЗ-roС)

roЗ-roС=19300-10500=8800

10500/14000=0,75

v1=0,4*0,25/8800=1,1(36)*10^(-5) м^3≈1,14*10^(-5) м^3

m=v1*19300=0,2193(18) кг≈0,22 кг

0,22/0,4=0,55

масса золота 220 г  55%