1. Тіло вільно падає з висоти 150м. Яку відстань проходить це тіло за останню секунду падіння. 2. Матеріальна точка рухається за законом: x=5+10t+2t2. Написати рівняння для швидкості. Намалювати графіки прискорення, швидкості і координати від часу. 3. Автомобіль масою 5 т рухається вгору під уклін з прискоренням 1м/с2. Коефіцієнт тертя коліс 0,04. Кут нахилу 10º. Яка сила тяги автомобіля? 4. Доріжка для велосипедних гонок має заокруглення радіусом 40м. У цьому місці доріжка нахилена під кутом 30º. На яку швидкість їзди розрахований такий нахил? 5. Пружинний маятник з масою важка 10г коливається за законом: x = 0,1 sin 10nt Визначити: амплітуду, частоту, період коливання, жорсткість пружини, максимальну швидкість руху, максимальну кінетичну і потенціальну енергію, написати рівняння швидкості руху. Намалювати графік координати, швидкості.​

1. Якщо тіло вільно падає з висоти 150 м, за останню секунду падіння воно пройде \(g\) (прискорення вільного падіння) метрів, оскільки швидкість в цей час буде рівна \(g \cdot 1 \, \text{секунда}\), де \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\).

2. Рівняння для швидкості можна отримати, взявши похідну від рівняння координат по часу: \(v = \frac{dx}{dt}\). Таким чином, \(v = \frac{d}{dt}(5+10t+2t^2)\), що дасть \(v = 10 + 4t\).

Графіки прискорення, швидкості та координати від часу:


3. Сила тяги автомобіля, який рухається під уклін з прискоренням \(a\), визначається як \(F_{\text{тяги}} = m \cdot (g + a) + F_{\text{тертя}}\), де \(m\) - маса автомобіля, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(F_{\text{тертя}}\) - сила тертя.

Сила тертя \(F_{\text{тертя}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \cdot \mu\), де \(\mu\) - коефіцієнт тертя, \(\theta\) - кут нахилу.

4. Для розрахунку необхідно використовувати компоненти сили тяги та центростремительного прискорення, які виникають при такому нахилі доріжки. Знаючи ці компоненти, можна розрахувати необхідну швидкість.

5. Щоб визначити амплітуду, частоту, період коливання, жорсткість пружини та інші параметри пружинного маятника, вам потрібно використовувати формули, які визначаються відповідно до параметрів коливань. Для знаходження максимальної швидкості, кінетичної та потенціальної енергії, а також написання рівняння швидкості слід використовувати відомі формули кінетичної та потенціальної енергії, а також врахувати рух пружинного маятника за заданим законом.

Якщо у вас є конкретні значення або більше деталей щодо цих завдань, я зможу надати більш конкретні відповіді.